Sunday, June 14, 2009 0 komentar

PEMODELAN MATEMATIKA


MODEL MATEMATIKA
Langkah-langkah penyusunan model matematika adalah sebagai berikut :
  1. Temu – Tunjuk (identify)
    Temu tunjuk masalah yang sesungguhnya, dan adakan penyedarhanaan. Di sini dicari semua peubah (yang kuantitatif) yang ada kaitannya dengan masalah dan dicoba menemukan relasi antar mereka.untk ini, kadang-kadang diperlukan pengumpilan data tambahan dan pengolahan secara statistic, misalnya mencari regresi, korelasi, dan sebagainya untuk menemukan masalah yang sesungguhnya.
  2. Rumuskan Masalah
    Rumuskan masalah dalam bahasa matematika menyusun model. Pada langkah ini, semua peubah dan relasi-relasinya dinyatakan dengan lambing matematika dan dicoba untuk mengenali pola masalah matematika yang mana harus sesuai dengan masalah itu sendiri. Langkah inipun kadang-kadang perlu disisipi dengan langkah yang bersifat untuk menyederhanakan model matematikanya (untuk selanjutnya disebut : asumsi).
  3. Selesaikan Masalah
    Selesaikan masalah dalam model dengan alat matematika yang sesuai. Yang dimaksudkan dengan alat matematika adalah fasal-fasal dalam matematika atau sub-bidang matematika, misalnya aljabar, grafik fungsi, kalkulus, persaman diferensial, peluang, metode statistika, dan sebagainya. Kadang-kadang polanya baru sehingga perlu menciptakan alat yang baru pula atau paling sedikit perlu menyesuaikannya. Bila pola dan alatnya sudah ada dalam khasanah matematika, langkah berikutnya adalah menyelesaikannya dengan langsung.
  4. Tafsirkan Kembali
    Sesudah penyelesaian secara matematika diperoleh, hasilnya harus ditafsirkan kembali.
  5. Kaji Penyelesaiannya
    Hasil penafsiran kembali perlu dikaji apakah cukup sahih dalam sistemnya semula. Hal ini dapat dikerjakan antara lain dengan cara mengadakan percobaan-percobaan atau suatu simulasi. Bila ternyata bahwa hasil ini jauh menyimpang maka mungkin harus dikambalikan ke langkah 1 atau 2.
  6. Pelaksanaan
    Hasil yang sudah dianggap cukup sahih, dapat dilaksanakan atau digunakan untuk mencapai tujuan semula.

     
Diposkan oleh Unknown di 9:02 AM
0 komentar

Ktsp-SYLABUS


    Mata Pelajaran Matematika untuk Sekolah Menengah Atas (SMA)/ Madrasah Aliyah (MA)

A. Latar Belakang

Matematika merupakan ilmu universal yang mendasari perkembangan teknologi modern, mempunyai peran penting dalam berbagai disiplin dan mengembangkan daya pikir manusia. Perkembangan pesat di bidang teknologi informasi dan komunikasi dewasa ini dilandasi oleh perkembangan matematika di bidang teori bilangan, aljabar, analisis, teori peluang dan matematika diskrit. Untuk menguasai dan mencipta teknologi di masa depan diperlukan penguasaan matematika yang kuat sejak dini.
Mata pelajaran Matematika perlu diberikan kepada semua peserta didik mulai dari sekolah dasar untuk membekali peserta didik dengan kemampuan berpikir logis, analitis, sistematis, kritis, dan kreatif, serta kemampuan bekerjasama. Kompetensi tersebut diperlukan agar peserta didik dapat memiliki kemampuan memperoleh, mengelola, dan memanfaatkan informasi untuk bertahan hidup pada keadaan yang selalu berubah, tidak pasti, dan kompetitif.
Standar kompetensi dan kompetensi dasar matematika dalam dokumen ini disusun sebagai landasan pembelajaran untuk mengembangkan kemampuan tersebut di atas. Selain itu dimaksudkan pula untuk mengembangkan kemampuan menggunakan matematika dalam pemecahan masalah dan mengkomunikasikan ide atau gagasan dengan menggunakan simbol, tabel, diagram, dan media lain.
Pendekatan pemecahan masalah merupakan fokus dalam pembelajaran matematika yang mencakup masalah tertutup dengan solusi tunggal, masalah terbuka dengan solusi tidak tunggal, dan masalah dengan berbagai cara penyelesaian. Untuk meningkatkan kemampuan memecahkan masalah perlu dikembangkan keterampilan memahami masalah, membuat model matematika, menyelesaikan masalah, dan menafsirkan solusinya.
Dalam setiap kesempatan, pembelajaran matematika hendaknya dimulai dengan pengenalan masalah yang sesuai dengan situasi (contextual problem). Dengan mengajukan masalah kontekstual, peserta didik secara bertahap dibimbing untuk menguasai konsep matematika. Untuk meningkatkan keefektifan pembelajaran, sekolah diharapkan menggunakan teknologi informasi dan komunikasi seperti komputer, alat peraga, atau media lainnya. Selain itu, perlu ada pembahasan mengenai bagaimana matematika banyak diterapkan dalam teknologi informasi sebagai perluasan pengetahuan peserta didik.

 

B. Tujuan

Mata pelajaran matematika bertujuan agar peserta didik memiliki kemampuan sebagai berikut.
  • Memahami konsep matematika, menjelaskan keterkaitan antarkonsep dan mengaplikasikan konsep atau algoritma, secara luwes, akurat, efisien, dan tepat, dalam pemecahan masalah
  • Menggunakan penalaran pada pola dan sifat, melakukan manipulasi matematika dalam membuat generalisasi, menyusun bukti, atau menjelaskan gagasan dan pernyataan matematika
  • Memecahkan masalah yang meliputi kemampuan memahami masalah, merancang model matematika, menyelesaikan model dan menafsirkan solusi yang diperoleh
  • Mengomunikasikan gagasan dengan simbol, tabel, diagram, atau media lain untuk memperjelas keadaan atau masalah
  • Memiliki sikap menghargai kegunaan matematika dalam kehidupan, yaitu memiliki rasa ingin tahu, perhatian, dan minat dalam mempelajari matematika, serta sikap ulet dan percaya diri dalam pemecahan masalah.

 

C. Ruang Lingkup

Mata pelajaran Matematika pada satuan pendidikan SMA/MA meliputi aspek-aspek sebagai berikut.
  1. Logika
  2. Aljabar
  3. Geometri
  4. Trigonometri
  5. Kalkulus
6. Statistika dan Peluang.

 


 
Kelas X, Semester 1
Standar Kompetensi 
Kompetensi Dasar 
Aljabar
1. Memecahkan masalah yang berkaitan dengan bentuk pangkat, akar, dan logaritma

 

 
  1. Menggunakan aturan pangkat,
    akar,
    dan logaritma
  2. Melakukan manipulasi aljabar dalam perhitungan yang melibatkan pangkat,
    akar,
    dan logaritma
2. Memecahkan masalah yang berkaitan dengan fungsi, persamaan dan fungsi kuadrat serta pertidaksamaan kuadrat
  1. Memahami konsep fungsi
  2. Menggambar grafik fungsi aljabar sederhana dan fungsi kuadrat
  3. Menggunakan sifat dan aturan tentang persamaan dan pertidaksamaan kuadrat
  4. Melakukan manipulasi aljabar dalam perhitungan yang berkaitan dengan persamaan dan pertidaksamaan kuadrat
  5. Merancang model matematika dari masalah yang berkaitan dengan persamaan dan/atau fungsi kuadrat
  6. Menyelesaikan model matematika dari masalah yang berkaitan dengan persamaan dan/atau fungsi kuadrat dan penafsirannya
3. Memecahkan masalah yang berkaitan dengan sistem persamaan linear dan pertidaksamaan satu variabel
  1. Menyelesaikan sistem persamaan linear dan sistem persamaan campuran linear dan kuadrat dalam dua variabel
  2. Merancang model matematika dari masalah yang berkaitan dengan sistem persamaan linear
  3. Menyelesaikan model matematika dari masalah yang berkaitan dengan sistem persamaan linear dan penafsirannya
  4. Menyelesaikan pertidaksamaan satu variabel yang melibatkan bentuk pecahan aljabar
  5. Merancang model matematika dari masalah yang berkaitan dengan pertidaksamaan satu variabel
  6. Menyelesaikan model matematika dari masalah yang berkaitan dengan pertidaksamaan satu variabel dan penafsirannya

Standar Kompetensi
Kompetensi Dasar
Logika
4. Menggunakan logika matematika dalam pemecahan masalah yang berkaitan dengan pernyataan majemuk dan pernyataan berkuantor 


  1. Memahami pernyataan dalam matematika dan ingkaran atau negasinya
  2. Menentukan nilai kebenaran dari suatu per-nyataan majemuk dan pernyataan berkuantor
  3. Merumuskan pernyataan yang setara dengan pernyataan majemuk atau pernyataan berkuantor yang diberikan
  4. Menggunakan prinsip logika matematika yang berkaitan dengan pernyataan majemuk dan pernyataan berkuantor dalam penarikan kesimpulan dan pemecahan masalah
Trigonometri
5. Menggunakan perbandingan, fungsi, persamaan, dan identitas trigonometri dalam pemecahan masalah


  1. Melakukan manipulasi aljabar dalam perhitungan teknis yang berkaitan dengan perbandingan, fungsi, persamaan dan identitas trigonometri
  2. Merancang model matematika dari masalah yang berkaitan dengan perbandingan, fungsi, persamaan dan identitas trigonometri
  3. Menyelesaikan model matematika dari masalah yang berkaitan dengan perbandingan, fungsi, persamaan dan identitas trigonometri, dan penafsirannya
Geometri
6. Menentukan kedudukan, jarak, dan besar sudut yang melibatkan titik, garis, dan bidang dalam ruang dimensi tiga


  1. Menentukan kedudukan titik, garis, dan bidang dalam ruang dimensi tiga
  2. Menentukan jarak dari titik ke garis dan dari titik ke bidang dalam ruang dimensi tiga
  3. Menentukan besar sudut antara garis dan bidang dan antara dua bidang dalam ruang dimensi tiga

Pengetahuan Alam

Kelas XI, Semester 1
Standar Kompetensi
Kompetensi Dasar 
Statistika dan Peluang
1. Menggunakan aturan statistika, kaidah pencacahan, dan sifat-sifat peluang dalam pemecahan masalah


  1. Membaca data dalam bentuk tabel dan diagram batang, garis, lingkaran, dan ogive
  2. Menyajikan data dalam bentuk tabel dan diagram batang, garis, lingkaran, dan ogive serta penafsirannya
  3. Menghitung ukuran pemusatan, ukuran letak, dan ukuran penyebaran data, serta penafsirannya
  4. Menggunakan aturan perkalian, permutasi, dan kombinasi dalam pemecahan masalah
  5. Menentukan ruang sampel suatu percobaan
  6. Menentukan peluang suatu kejadian dan penafsirannya
Trigonometri
2. Menurunkan rumus trigonometri dan penggunaannya


  1. Menggunakan rumus sinus dan kosinus jumlah dua sudut, selisih dua sudut, dan sudut ganda untuk menghitung sinus dan kosinus sudut tertentu
  2. Menurunkan rumus jumlah dan selisih sinus dan kosinus
  3. Menggunakan rumus jumlah dan selisih sinus dan kosinus
Aljabar
3. Menyusun persamaan lingkaran dan garis singgungnya


  1. Menyusun persamaan lingkaran yang memenuhi persyaratan yang ditentukan
  2. Menentukan persamaan garis singgung pada lingkaran dalam berbagai situasi

 

 

Standar Kompetensi
Kompetensi Dasar 
Aljabar
4. Menggunakan aturan sukubanyak dalam penyelesaian masalah

 

 

 
4.1 Menggunakan algoritma pembagian sukubanyak untuk menentukan hasil bagi dan sisa pembagian
4.2 Menggunakan teorema sisa dan teorema faktor dalam pemecahan masalah
5 Menentukan komposisi dua fungsi dan invers suatu fungsi
5.1 Menentukan komposisi fungsi dari dua fungsi
  1. Menentukan invers suatu fungsi
Kalkulus
6. Menggunakan konsep limit fungsi dan turunan fungsi dalam pemecahan masalah

 
6.1 Menjelaskan secara intuitif arti limit fungsi di suatu titik dan di takhingga
6.2 Menggunakan sifat limit fungsi untuk menghitung bentuk tak tentu fungsi aljabar dan trigonometri
6.3 Menggunakan konsep dan aturan turunan dalam perhitungan turunan fungsi
6.4 Menggunakan turunan untuk menentukan karakteristik suatu fungsi dan memecahkan masalah
6.5 Merancang model matematika dari masalah yang berkaitan dengan ekstrim fungsi
6.6 Menyelesaikan model matematika dari masalah yang berkaitan dengan ekstrim fungsi dan penafsirannya

 

 

Pengetahuan Alam

Kelas XII, Semester 1

Standar Kompetensi
Kompetensi Dasar 
Kalkulus
1. Menggunakan konsep integral dalam pemecahan masalah

 
  1. Memahami konsep integral tak tentu dan integral tentu
  2. Menghitung integral tak tentu dan integral tentu dari fungsi aljabar dan fungsi trigonometri yang sederhana
  3. Menggunakan integral untuk menghitung luas daerah di bawah kurva dan volum benda putar
Aljabar
2. Menyelesaikan masalah program linear

 

 

 

 

 

 
  1. Menyelesaikan sistem pertidaksamaan linear dua variabel
  2. Merancang model matematika dari masalah program linear
  3. Menyelesaikan model matematika dari masalah program linear dan penafsirannya

     
3. Menggunakan konsep matriks, vektor, dan transformasi dalam pemecahan masalah
3.1 Menggunakan sifat-sifat dan operasi matriks untuk menunjukkan bahwa suatu matriks persegi merupakan invers dari matriks persegi lain
3.2 Menentukan determinan dan invers matriks 2 x 2
3.3 Menggunakan determinan dan invers dalam penyelesaian sistem persamaan linear dua variabel
3.4 Menggunakan sifat-sifat dan operasi aljabar vektor dalam pemecahan masalah
3.5 Menggunakan sifat-sifat dan operasi perkalian skalar dua vektor dalam pemecahan masalah.
3.6 Menggunakan transformasi geometri yang dapat dinyatakan dengan matriks dalam pemecahan masalah
3.7 Menentukan komposisi dari beberapa transformasi geometri beserta matriks transformasinya

 

 

emester 2

Standar Kompetensi 
Kompetensi Dasar 
Aljabar
4. Menggunakan konsep barisan dan deret dalam pemecahan masalah

 

 

 

 

 

 
4.1 Menentukan suku ke-n barisan dan jumlah n suku deret aritmetika dan geometri
4.2 Menggunakan notasi sigma dalam deret dan induksi matematika dalam pembuktian
4.3 Merancang model matematika dari masalah yang berkaitan dengan deret
4.4 Menyelesaikan model matematika dari masalah yang berkaitan dengan deret dan penafsirannya

 
5. Menggunakan aturan yang berkaitan dengan fungsi eksponen dan logaritma dalam pemecahan masalah
5.1
Menggunakan sifat-sifat fungsi eksponen dan logaritma dalam pemecahan masalah
5.2 Menggambar grafik fungsi eksponen dan logaritma
5.3 Menggunakan sifat-sifat fungsi eksponen atau logaritma dalam penyelesaian pertidaksamaan eksponen atau logaritma sederhana

Pengetahuan Sosial

Kelas XI, Semester 1

Standar Kompetensi
Kompetensi Dasar 
Statistika dan Peluang
1. Menggunakan aturan statistika, kaidah pencacahan, dan sifat-sifat peluang dalam pemecahan masalah

 
  1. Membaca data dalam bentuk tabel dan diagram batang, garis, lingkaran, dan ogive
  2. Menyajikan data dalam bentuk tabel dan diagram batang, garis, lingkaran, dan ogive serta penafsirannya
  3. Menghitung ukuran pemusatan, ukuran letak, dan ukuran penyebaran data, serta menafsirkannya
  4. Menggunakan aturan perkalian, permutasi, dan kombinasi dalam pemecahan masalah
  5. Menentukan ruang sampel suatu percobaan
  6. Menentukan peluang suatu kejadian dan penafsirannya

 

 

Standar Kompetensi
Kompetensi Dasar 
Aljabar
2. Menentukan komposisi dua fungsi dan invers suatu fungsi

 
2.1 Menentukan komposisi fungsi dari dua fungsi
  1. Menentukan invers suatu fungsi
Kalkulus
3. Menggunakan konsep limit fungsi dan turunan fungsi dalam pemecahan masalah

 
  1. Menghitung limit fungsi aljabar sederhana di suatu titik
  2. Menggunakan sifat limit fungsi untuk menghitung bentuk tak tentu fungsi aljabar
  3. Menggunakan sifat dan aturan turunan dalam perhitungan turunan fungsi aljabar
  4. Menggunakan turunan untuk menentukan karakteristik suatu fungsi aljabar dan memecahkan masalah
  5. Merancang model matematika dari masalah yang berkaitan dengan ekstrim fungsi aljabar
  6. Menyelesaikan model matematika dari masalah yang berkaitan dengan ekstrim fungsi aljabar dan penafsirannya

 

Program Ilmu Pengetahuan Sosial

Kelas XII, Semester 1

Standar Kompetensi
Kompetensi Dasar 
Kalkulus
1. Menggunakan konsep integral dalam pemecahan masalah sederhana

 
  1. Memahami konsep integral tak tentu dan integral tentu
  2. Menghitung integral tak tentu dan integral tentu dari fungsi aljabar sederhana
  3. Menggunakan integral untuk menghitung luas daerah di bawah kurva
Aljabar
2. Menyelesaikan masalah program linear

 
2.1 Menyelesaikan sistem pertidaksamaan linear dua variabel
2.2
 Merancang model matematika dari masalah program linear
2.3 Menyelesaikan model matematika dari masalah program linear dan penafsirannya

 
3. Menggunakan matriks dalam pemecahan masalah
3.1 Menggunakan sifat-sifat dan operasi matriks untuk menunjukkan bahwa suatu matriks persegi merupakan invers dari matriks persegi lain
  1. Menentukan determinan dan invers matriks 2 x 2
  2. Menggunakan determinan dan invers dalam penyelesaian sistem persamaan linear dua variabel

 

 

Kelas XII, Semester 2

Standar Kompetensi 
Kompetensi Dasar
Aljabar
4. Menggunakan konsep barisan dan deret dalam pemecahan masalah

 
4.1 Menentukan suku ke-n barisan dan jumlah n suku deret aritmetika dan geometri
4.2 Merancang model matematika dari masalah yang berkaitan dengan deret
4.3 Menyelesaikan model matematika dari masalah yang berkaitan dengan deret dan menafsirkan solusinya

 

 

 

Kelas XI, Semester 1

Standar Kompetensi
Kompetensi Dasar 
Statistika dan Peluang
1. Melakukan pengolahan, penyajian dan penafsiran data

 
  1. Membaca data dalam bentuk tabel dan diagram batang, garis, lingkaran, dan ogive serta pemaknaannya
  2. Menyajikan data dalam bentuk tabel dan diagram batang, garis, lingkaran, dan ogive serta pemaknaannya
  3. Menghitung ukuran pemusatan, ukuran letak dan ukuran penyebaran data, serta menafsirkannya

 

 
Kelas XI, Semester 2
Standar Kompetensi
Kompetensi Dasar 
Statistika dan Peluang
2. Menggunakan kaidah pencacahan untuk menentukan peluang suatu kejadian dan penafsirannya

 
2.1 Menggunakan sifat dan aturan perkalian, permutasi, dan kombinasi dalam pemecahan masalah
2.2 Menentukan ruang sampel suatu percobaan
  1. Menentukan peluang suatu kejadian dan menafsirkannya

 

 

 

 

 

Kelas XII, Semester 1

Standar Kompetensi
Kompetensi Dasar 
Aljabar
1. Menyelesaikan masalah program linear

 

 

 

 

 
1.1 Menyelesaikan sistem pertidaksamaan linear dua variabel
1.2 Merancang model matematika dari masalah program linear
1.3 Menyelesaikan model matematika dari masalah program linear dan menafsirkan solusinya
2. Menggunakan matriks dalam pemecahan masalah
2.1 Menggunakan sifat-sifat dan operasi matriks untuk menunjukkan bahwa suatu matriks persegi merupakan invers dari matriks persegi lain
2.2 Menentukan determinan dan invers matriks 2 x 2
2.3 Menggunakan determinan dan invers dalam penyelesaian sistem persamaan linear dua variabel

 

 
Kelas XII, Semester 2
Standar Kompetensi
Kompetensi Dasar 
Aljabar
3 Menggunakan konsep barisan dan deret dalam pemecahan masalah 

 
3.1 Menentukan suku ke-n barisan dan jumlah n suku deret aritmetika dan geometri
3.2 Memecahkan masalah yang berkaitan dengan deret dan menafsirkan solusinya

 
E. Arah Pengembangan
Standar kompetensi dan kompetensi dasar menjadi arah dan landasan untuk mengembangkan materi pokok, kegiatan pembelajaran, dan indikator pencapaian kompetensi untuk penilaian. Dalam merancang kegiatan pembelajaran dan penilaian perlu memperhatikan Standar Proses dan Standar Penilaian.

 

 
Diposkan oleh Unknown di 12:09 AM
0 komentar

EVALUASI PENDIDIKAN MATEMATIKA


  • DASAR-DASAR EVALUASI PENDIDIKAN
    • PENGERTIAN PENGUKURAN, KENILAIAN dan EVALUASI
      • Mengukur adalah membandfingkan sesuatu dengan satu ukuran. Pengukuran bersifat kuantitatif.
      • Menilai adalah mengambil suatu keputusan terhadap sesuatu dengan ukuran baik-buruk. Penilaian bersifat kualitatif.
      • Mengadakan evaluasi meliputi kedua langkah di atas yakni mengukur dan menilai.

       
    • PENILAIAN PENDIDIKAN
      Menurut Ralph Tyler (1950)
      Evaluasi merupakan sebuah proses pengumpulan data untuk menentukan sejauh mana, dalam hal apa, dan bagaimana tujuan pendidikan sudah tercapai. Jika belum, bagian mana yang belum dan apa sebabnya.

       
      Menurut Cronbach dan Stufflebean
      Tambahan definisi di atas adalah bahwa proses evaluasi bukan sekedar mengukur sejauh mana tujuan tercapai, tetapi digunakan untuk membuat keputusan.

       

       
Bentuk Diagram Proses Penilaian di Sekolah

 
INPUT TRANSFORMASI OUTPUT

 

 

 

UMPAN BALIK

 

 

 

 
  • INPUT
    Input adalah bahan mentah yang dimasukkan ke dalam transformasi. Dalam dunia sekolah, yang dimaksud dengan bahan mentah adalah calin siswa yang baru akan memasuki sekolah. Sebelum memasuki satu tingkat sekolah (institusi), calon siswa itu dinilai dulu kemampuannya. Dengan penilaian itu ingin diketahui apakah kelak ia akan mampu mengikuti pelajaran dan melaksanakan tugas-tugas yang akan diberikan kepadanya.

     
  • OUTPUT
    Yang dimaksud sebagai output atau keluaran adalah bahan jadi yang dihasilkan oleh transformasi. Yang dimaksud dalam pembicaraan ini adalah siswa lulusan sekolah yang bersangkutan. Untuk dapat menentukan apakah seorang siswa berhak lulus atau tidak perlu diadakan kegiatan penilaian sebagai alat penyaring kualitas.    

     
  • TRANSFORMASI
    Yang dimaksud dengan transformasi adalah mesin yang bertugas mengubah bahan mentah menjadi bahan jadi. Dalam dunia sekolah, sekolah itulah yang dimaksud transformasi. Sekolah itu sendiri terdiri dari bebrapa mesin yang menyebabkan berhasil atau gagalnya sekolah sebagai transformasi. Bahan jadi yang diharapkan, dalam hal ini siswa lulusan sekolah ditentukan oleh beberapa faktor sebagai akibat bekerjanya unsur-unsur yang ada.

     
    Unsur-unsur yang berfungsi sebagai faktor penentu dalam kegiatan sekolah tersebut antara lain:
  1. Siswa sendiri
  2. Guru dan personal lainnya
  3. Bahan pelajaran
  4. Metode mengajar dan sistem evaluasi.
  5. Sarana penunjang.
  6. Sistem administrasi.

 
  • UMPAN BALIK (Feedback)
    Yang dimaksud sebagai umpan balik atau balikan adalah segala informasi baik yang menyangkut output maupun transformasi. Umpan balik ini diperlukan sekali untuk memperbaiki input maupun transformasi. Lulusan yang kurang bermutu atau belum memenuhi harapan akan menggugah semua pihak untuk mengambil tindakan yang berhubungan dengan penyebab kurang bermutunya lulusan.
    Penyebab-penyebab tersebut anatara lain:
  1. Input yang kurang baik kualitasnya.
  2. Guru dan personal yang kurang tepat.
  3. Materi yang kurang atau tidak cocok.
  4. Metode mengajar dan sistem evaluasi yang kurang memadai.
  5. Kurangnya sarana penunjang.
  6. Sistem administrasi yang kurang tepat.

 
Oleh karena itu penilaian di sekolah meliputi banyak segi. Yang secara garis besar dilihat dari calon siswa, lulusan dan proses pendidian secara menyeluruh.

 
  • MENGAPA MENILAI
    Dalam suatu pendidikan khususnya di sekolah, penilaian mempunyai makna ditinjau dari berbagai segi, yaitu:
  1. Makna bagi siswa.
    Dengan diadakan penilaian, maka siswa dapat mengetahui sejauh mana telah berhasil mengikuti pelajaran yang diberikan oleh guru. Hasil yang diperoleh siswa dari pekerjaan menilai ini ada dua macam, yaitu memuaskanan tidak memuaskan.

     
  2. Makna bagi guru
    1. dengan hasil penilaian yang diperoleh guru akan dapat mengetahui siswa-siswa mana yang sudah berhak melanjutkan pelajarannya karena sudah berhasil menguasai bahan maupun mengetahui siswa-siswa yang belum berhasil menguasai bahan. Dengan petunjuk ini guru dapat lebuh memusatkan perhatiannya kepada siswa yang belum berhasil. Apalagi jika guru tahu akan sebab-sebanya, ia akan memberikan perhatianyang memusat dan memberikan perlakuan yang lebih teliti sehingga keberhasilan selanjutnya dapat diharapkan.
    2. guru akan mengetahui apakah materi yang diajarkan sudah tepat bagi siswa sehingga untuk memberikan pengajaran di waktu yang akan datang tidak perlu diadakan perubahan.
    3. guru akan mengetahui apakah metode yang digunakan sudah tepat atau belum. Jika sebagian besar dari siswa memperoleh nilai kurang pada penilaian yang diadakan mungkin hal ini disebabkan oleh pendekatan atau metode yang kurang tepat. Apabila demikian halnya, maka guru harus mawas diri dan mencoba mencari metode lain dalam mengajar.

     
  3. Makna bagi sekolah.
    1. apabila guru-guru mengadakan penilaian dan diketahui bagaimana hasil belajar isiwa-siswanya dapat diketahui pula apakah kondisi belajar yang diciptakan oleh sekolah sudah sesuai dengan harapan atau belum. Hasil belajar merupakan cermin kualitas suatu sekolah.
    2. informasi dari guru tentang tepat tidaknya kurikulum untuk sekolah itu dapat merupakan bahn pertimbangan bagi perencanaan sekolah untuk masa-masa yang akan datang.
    3. informasi hasil penilaian yang diperoleh dari tahun ke tahun dapat digunakan sebagai pedoman bagi sekolah bahwa yang dilakukan oleh sekolah sudah memenuhi standar atau belum. Pemenuhan standar akan terlihat dari bagusnya angka-angka yang diperoleh siswa.

 

 

 
Secara rinci dan sesuai dengan urutan kejadiannya, dalam proses transformasi ini penilaian dibedakan atas tiga jenis, yakni:
  1. sebelum kegiatan pengajaran.
  2. Selama kegiatan pengajaran.
  3. Sesudah kegiatan pengajaran.

 
  • TUJUAN dan FUNGSI PENILAIAN
  1. penilaian berfungsi selektif.
    Dengan cara mengadakan penilaian, guru mempunyai cara untuk mengadakan seleksi atau penilaian terhadap siswnya. Pewnilaian sendiri mempunyai berbagai tujuan, antara lain:
    1. Untuk memilih siswa yang dapat diterima di sekolah tertentu.
    2. Untuk memilih siswa yang dapat naik kelas atau tingkat berikutnya.
    3. Untuk memilih siswa yang seharusnya mendapat beasiswa.
    4. Untuk memilih siswa yang sudah berhak meninggalkan sekolah, dan sebagainya.

     
  2. Penilaian berfungsi diagnostik.
    Apabila alat yang digunakanb dalam penilaian cukup memenuhi persyaratan, maka dengan melihat hasilnya, guru akan mengetahui kelemahan siswa. Disamping itu, diketahui pula sebab-sebab kelemahan itu. Jadi dengan mengadakan penilaian, sebenarnya guru mengadakan diagnosis kepada siswa tentang kebaikan dan kelemahannya. Dengan diketahui sebab-sebab kelemahan ini, maka akan lebih mudah untuk mencari cara mengatasinya.

     
  3. Penilaian berfungsi sebagai penempatan.
    Sistem baru yang kini banyak digunakan di negara barat adalah sistem belajar sendiri. Belajar sendiri dapat dilakukan dengan cara mempelajari sebuah paket belajar, baik itu berbentuk modul maupun bentuk peket belajar yang lain. Sebagai alasan dari timbulnya sistem ini adalah pengakuan yang besar terhadap kemampuan individual. Setiap siswa sejak lahirnya telah membawa bakat masing-masing, sehingga pelajaran akan lebih efektif apabila disesuaikan dengan pembawaan yang ada. Namun, disebabkan karena keterbatasan sarana dan tenaga, pendidikan yang bersifat individual sukar sekali dilaksanakan. Pendekatan yang lebih bersifat melayani perbedaan kemampuan adalah, pengajaran secara kelompok. Untuk dapat menentukan dengan pasti di kelompok mana siswa harus ditempatkan, digunakan suatu penilaian. Sekelompok siswa yang sama, akan berada dalam kelompok yang sama dalam belajar.

     
  4. Penilaian berfungsi sebagai pengukur keberhasilan
    Fungsi keempat dari penilaian ini dimaksudkan untuk mengetahui sejauh mana suatu program barhasil diterapkan. Telah disinggung pada bagian sebelumnya, keberhasilan program ditentukan oleh beberapa faktor, yaitu faktor guru, metode mengajar, kurikulum, saran dan sistem administrasi.

     
  • CIRI-CIRI PENILAIAN DALAM PEDIDIKAN.
  1. Ciri pertama
    Penilaian dilakukan secara tidak langsung. Dalam contoh ini akan mengukur kepandaian melalui ukuran kemampuan menyelesaikan sosl-soal.
    Tanda-tanda anak yang pandai atau inteligen menurut Carl Whiterington. Anak yang inteligen adalah anak yang:
    1. Kemampuan untuk bekerja dengan bilangan.
    2. Kemampuan untuk menggunakan bahasa dengan baik. (keampuan verbal).
    3. Kemampuan untukmenangkap sesuatu yang baru (cepat mengikuti pembicaraan orang lain).
    4. Kemampuan untuk mengingat.
    5. kemampuan untuk memahami hubungan (termasuk menangkap kelucuan).
    6. kemampuan berfantasi dan berimaginasi.

     
    Menurut David Lazear ada tujuh indikator atau aspek yang dapat dikategorikan sebagai petunjuk tentang tinggi-rendahnya intelegensi seseorang, yaitu:
    1. kemampuan verbal.
    2. kemampuan mengamati dan rasa ruang.
    3. kemampuan gerak kinetis-fisik.
    4. kemampuan logika atau matematika.
    5. kemampuan dalam hubungan intra-persinal.
    6. kemampuan dalam hubungan inter-personal.
    7. kemampuan dalam musik atau irama.

     
  2. Ciri kedua
    Penilaian pendidikan bersifat kuantitatif, artinya menggunakan simbol bilangan sebagai hasil pertama pengukuran. Setelah itu lalu di interprestasikan ke bentuk kualitatif.
    Contoh:
    Dari hasil ulangan, Yanto memperoleh nilai 80, edangkan Anto mendapat nilai 75. maka dengan demikian dapat disimpulkan Yanto lebih pandai dari Anto.

     
  3. Ciri ketiga
    Penilaian pendidikan menggunakan unit-unit atau satuan-satuan yang tetap, karena IQ 105 termask anak normal.
    Anak lain yang hasil pengukuran Iqnya 80, menurut unit ukurannya termasuk anak dungu.

     
  4. Ciri keempat.
    Penilaian pendidikan bersifat relatif, artinya tidak sama atau tidak selalu tetap dari satu waktu ke waktu yang lain. (disebabkan karena beberapa faktor).

     

     

     
  5. Ciri kelima.
    Penilaian pendidikan sering terjadi kesalahan-kesalahan. Sumber kesalahan dapat ditinjau dari bebeprapa faktor, yaitu:
  • terletak pada alat ukurnya.
  • terletak pada orang yang melakukan penilaian.
    • Subjektitif penilai telah berpengaruh pada hasil pengukuran.
    • Kecenderungan dari penilai untuk memberikan nilai secara "murah" atau "mahal".
    • Adanya hallo-effect (adanya kesan penilai terhadapo siswa).
    • Adanya poengaruh hasil yang diperoleh dahulu.
    • Kesalahan yang disebabkan oleh kekeliruan menjumlah angka-angka hasil penilaian.

 
  • Terletak pada anak yang dinilai.
  • Terletak pada situasi dimana penilaian berlangsung.

 

 
  • SUBYEK DAN SASARAN EVALUASI
    • SUBYEK EVALUASI.
      Subyek evaluasi adalah orang yang melakukan pekerjaan evaluasi. Untuk melaksanakan evaluasi tentang prestasi belajar atau pencapaian maka sebagaisubyek evaluasi adalah guru.

       
    • SASARAN EVALUASI
      Unsur-unsur sasaran penilaian :
      • input.
      • transformasi.
      • output.

       

       

       

       
  • PRINSIP DAN ALAT EVALUASI.
    • PRINSIP EVALUASI
      Prinsip umum dan penting dalam kegiatan evaluasi, yaitu adanya triangulasi atau hubungan erat antara:
  1. tujuan pembelajaran.
  2. Kegiatan pembelajaran (KBM).
  3. Evaluasi.

 
                     TUJUAN

 

 
KBM                EVALUASI

 
  • ALAT EVALUASI
    Alat evaluasi dikatakan baik apabila mampu mengevaluasi sesuatu yang dievaluasi dengan hasil seperti keadaan yang dievaluasi. Dalam menggunakan alat tersebut, evaluator menggubakan cara-cara atau teknik-teknik. Oleh karena itu dikenal dengan teknik evaluasi.
    Ada dua macam teknik evaluasi, yaitu:
    • teknik non-test.
      Yang tergolong teknik non-test adalah :
  1. skala bertingkat (rating scale)
    skala menggambarkan suatu nilai yang berbentuk angka terhadap sesuatu hasil pertimbangan.
    Sebagai satu contoh adalah skor yang diberikan oleh guru di sekolah untuk menggambarkan tingkat prestasi belajar siswa. Siswa yang mendapat skor 8 deigambarkan di tempat yang lebih kanan dalam skala, dibandingkan penggambaran skor 5.

     

     
    5 6 7 8

     

     
    Biasanya angka-angka yang digunakan diterakan pada skala dengan jarak yang sama. Meletakkannya secara bertingkat dari yang rendah ke yang tinggi. Dengan demikian maka skala ini dinamakan skala bertingkat.

     
    Contoh:
    Kecenderungan seseorang terhadap mata pelajaran matematika.

     
    1 2 3 4 5
    sangat tidak biasa suka sangat suka
    tidak suka suka

     
  2. Kuesioner (questioner)
    Kuesioner adalah sebuah daftar pernyataan yang harus diisi oleh orang yang akan diukur (responden). Dengan kuesioner ini orang dapat mengetahui tentang keadaan atau data diri, pengalaman, pengetahuan, sikap atau pendapatnya, dan lain-lain.
    Macam kuesioner dapat ditinjau dari berbagai segi, yaitu:
  • Ditinjau dari segi siapa yang menjawab, maka ada :
    • kuesioner langsung.
    Kuesioner tersebut dikirimkan dan diisi langsung
    oleh orang yang akan dimintai jawaban tentang
    dirinya.
    • Kuesioner tidak langsung.
    Kuesioner yang dikirmkan dan diisi oleh orang yang bukan untuk diminta keterangannya. Kuesioner tidak langsung biasanya digunakan untuk mencari informasi tentang bawahan, anak, saudara, tetangga, dan sebagainya.

     

     
  • Ditinjau dari segi cara menjawab
    • kuesioner tertutup
    kuesioner yang disusun dengan menyediakan pilihan jawab lengkap sehingga pengisi hanya tinggal memberi tanda pada jawaban yang dipilih.
    • kuesioner terbuka
    kuesioner yang disusun sehingga para pengisi bebas mengemukakan pendapatnya.
    • Daftar cocok (check list)
    Deretan pertanyaan (yang biasanya singkat-singkat), dimina responden yang dievaluasi tinggal membutuhkan tanda cocok (C) di tempat yang sudah disediakan.
    • wawancara
    suatu metode atau cara yang digunakan untuk mendapat jawaban dari responden dengan jalan tanya-jawab sepihak (responden tidak diberi kesempatan untuk mengajukan pertanyaan sama sekali.
    Wawancara dapat dilakukan dengan 2 cara yaitu interview bebas dan interview terpimpin.
    • Pengamatan (observation)
    Suatu tiknik yang dilakukan dengan cara mengadakan pengamatan secara teliti serta pencatatan secara sistematis.
    Macam-macam observasi :
    • observasi partisipan
    • observasi sistematis
    • observasi eksperimental
    • Riwayat hidup
    Gambaran tentang keadaan seseorang selama dalam masa kehidupannya.
  • Teknik Tes
    Tes merupakan suatu alat pengumpul informasi tetapi jika dibandingkan dengan alat-alat yang lain, tes ini bersifat lebih resmi karena penuh dengan batasan-batasan.
    Ditinjau dari segi kegunaan untuk mengukur siswa, maka dibedakan atas adanya 3 macam tes :
    1. Tes diagnostik
    Seorang guru yang baik, tentu akan merasa berbahagia apabila dapat membantu siswanya memperoleh kemajuan secara maksimal sesuai dengan kemampuan yang dimiliki.
    Tes diagnostik adalah tes yang digunakan untuk mengetahui kelemahan-kelemahan siswa sehingga dapat memperlakukan dengan tepat sesuai dengan kelemah siswa tersebut.

     
    2. Tes formatif
    Tes formatif dapat juga dipandang sebagai tes diagnostik pada akhir pelajaran.
    pre test         program        post-test
    tes awal                    tes akhir

     
    Evaluasi formatif mempunyai manfaat, baik bagi siswa, guru, maupun program itu sendiri.
    Manfaat bagi siswa :
    • Digunakan untuk mengetahui apakah siswa sudah menguasai bahan program secara menyeluruh.
    • Merupakan penguatan bagi siswa
    • Usaha perbaikan
    • Sebagai diagnosis
    Manfaat bagi guru :
    • Mengetahui sampai sejauh mana bahan yang diajarkan dapat diterima oleh siswa.
    • Mengetahui bagian-bagian bahan pelajaran yang mana yang belum menjadi milik siswa.
    • Dapat meramalkan sukses dan tidaknya seluruh program yang akan diberikan.
    Manfaat bagi program :
    • Apakah program yang telah diberikan merupakan program yang tepat (sesuai dengan kecakapan anak).
    • Apakah program tersebut membutuhkan pengetahuan-pengetahuan persyaratan yang belum diperhitungkan.
    • Apakah diperlukan alat, sarana, dan prasarana untuk mempertinggi hasil yang akan dicapai.
    • Apakah metode, pendekatan, dan alat evaluasi yang digunakan sudah tepat.

 
  • Tes Sumatif
    Tes ini dilaksanakan setelah berakhirnya pemberian sekelompok program atau sebuah program yang lebih besar.
    Contoh : ulangan umum yang biasanya dilaksanakan pada tiap akhir semester.
    Manfaat tes sumatif :
  1. untuk menentukan nilai
  2. untuk menentukan kemampuan seorang siswa dalam mengekuti kelompok.
  3. Untuk mengisi catatan kemajuan belajar siswa yang akan berguna bagi orang tua siswa, pihak bimbingan dan penyuluhan di sekolah, dan pihak-pihak lain apabila siswa tersebut akan pindah ke sekolah lain atau akan bekerja.

 
  • Tes formatif dan tes sumatif dalam kenyataan
    Dalam pelaksanannya, tes sumatif di sekolah-sekolah, ada yang disamakan antara satu daerah atau wilayah administratif dan dikenal sebagai THB (Tes Hasil Belajar), TPB (Tes Prestasi Belajar), dsb.
    Kebaikan THB bersama yaitu :
  1. pihak atasan atau pengelola sekolah-sekolah (IPDA, Dinas P dan K atau kanmil P dan K) dapat membandingkan kemajuan sekolah-sekolah yang ada diwilayahnya.
  2. Karena dibandingkan antara sekolah yang satu dengan yang lain, maka akan timbul persaingan sehat antsr sesamanya.
  3. Standar pelajaran akan terpelihara dengan sebaik-baiknya karena soal-soal tes yang diberikan disusun oleh dinas P dan K atau kanwil P dan K.
Keburukan THB bersama yaitu :
  1. Ada kemungkinan akan terjadi pemberian pelajaran-pelajaran yang hanya berorientasi pada "ujian" dengan cara memberikan latihan mengerjakan soal yang sebanyak-banyaknya.
  2. Tidak menghiraukan jika terjadi beberapa bentuk kecurangan karena ada sekolah yang ingin mendapat nama baik.

 

 

 
  • MASALAH TES
  1. Pengertian
  • Tes
    adalah merupakan alat atau prosedur yang digunakan untuk mengetahui dan mengukur sesuatu dalam suasana tertentu dengan aturan-aturan yang sudah ditentukan. Untuk mengerjakan tes ini tergantung dari petunjuk yang diberikan misal : melingkari salah satu huruf di depan pilihan jawaban, menerangkian, mencoret jawaban yang salah, melakukan tugas atau suruhan, menjawab secara lisan, dsb.
  • Testing
    merupakan saat pada waktu tes itu dilaksanakan, dapat juga dikatakan saat pengambilan tes.

     

     
  • Testee
    (dalam istilah Indonesia : tercoba) adala responden yang sedang mengerjakan tes.
    Orang-orang inilah yang akan dinilai atau diukur, baik mengenal kemampuan, minat, bakat, pencapaian, dsb.
  • Tester
    (dalam istilah Indonesia : pencoba) adlah orang yang melaksanakan pengambilan tes terhadap para responden. Dengan kata lain, tester adalah subjek evaluasi (tetapi ada kalanya hanya orang yang ditunjuk oleh subyek evaluasi untuk melaksanakan tugasnya)

 
  1. Persyaratan tes
Persyaratan tes didasarkan atas dua hal :
  1. menyangkut mutu tes
  2. menyagkut pengadministrasian dalam pelaksanaan
Walaupun dalam melaksanakan tes sudah dilaksanakan mengikuti aturan tentang suasana, cara dan prosedur yang telah ditentukan. Namun tes itu memiliki kelemahan-kelemahan (Gilbert Sax 1980,31-42) :
  1. Ada kalanya tes (secara psikologi terpaksa) menyinggung pribadi seseorang.
  2. Tes menimbulkan kecemasan sehingga mempengaruhi hasil belajar yang murni.
  3. Tes mengategorikan siswa secara tetap.
  4. Tes tidak mendukung kecemerlangan dan daya kreasi siswa.
  5. Tes hanya mengukur aspek tingkah laku yang sangat terbatas.

 
  1. Ciri-ciri tes yang baik
    Sebuah tes yang dapat dikatakan baik sebagai alat pengukur harus memenuhi persyaratan tes, yaitu memiliki :
  • Validitas
    Sebuah tes disebut valid apabila tes itu dapat tepat mengukur apa yang hendak diukur. Istilah "valid" sangat sukar dicari gantinya. Ada istilah baru yang mulai diperkenalkan yaitu salih, sehingga valid terganti menjadi kesalihan. Walaupun istilah "tepat" belum dapat mencakup semua arti yang tersirat dalam kata "valid" dan kata "tepat" kadang-kadang digunakan dalam konteks yang lain, akan tetapi tambahan kata "tepat" dalam menerangkan kata "valid" dapat menjelaskan apa yang dimaksud.
    Contoh:
    Untuk mengukur besarnya partisipasi siswa dalam proses belajar-mengajar, bukan diukur melalui nilai yang diperoleh pada waktu ulangan, tetapi dilihat melalui:
  1. Kehadiran
  2. terpusatnya perhatian pada pelajaran
  3. ketepatan menjawab pertanyaan-pertanyaan yang diajukan oleh guru dalam arti relevan pada permasalahannya.
Nilai yang diperoleh pada waktu ulangan bukan menggambarkan partisipasi tetapi menggambarkan prestasi belajar. Ada beberapa macam validitas yaitu validitas logis, validitas ramalan, dan validitas kesejajaran.

 
  • Reliabilitas
    Suatu tes dikatakan reliabel jika memberikan hasil yang tetap apabila diteskan berkali-kali(dapat dipercaya).
    Dengan kata lain, jika kepada para siswa diberikan tes yang sama pada waktu yang berlainan, maka setiap siswa akan tetap berada dalam urutan (ranking) yang sama dalam kelompoknya.
    Walaupun tampaknya hasil tes pada pengetesan kedua lebih baik, akan tetapi karena kenaikannya dialami oleh semua siswa maka tes yang digunakan dapat dikatakan memilki reliabilitas yang tinggi. Kenaikan hasil tes kedua barangkali disebabkan oleh adanya "pengalaman" yang diperoleh pada waktu mengerjakan tes pertama.

     
  • Objektivitas
    Sebuah tes dikatan memiliki objektivitas apabila dalam melaksanakan tes itu tidak ada faktorsubjektivitas yang mempengaruhi. Hal ini terutama terjadi pada sistem skoring.
    Ada 2 faktor yang mempengaruhi subjektivitas sebuah tes, yaitu:
  1. Bentuk tes
    Tes yang berbentuk uraian akan memberi banyak kemungkinan kepada si penilai untuk memberikan penilaian menurut caranya sendiri. Dengan demikian hasil tes seorang siswa dapat berbeda apabila dinilai oleh dua penilai. Itulah sebabnya pada waktu ini ada kecenderungan penggunaan tes objektif di berbagai bidang. Untuk menghindari masuknya unsur subjektifitas dari penilai maka sisitem skoringnya dapat dilakukan dengan cara sebaik-baiknya, antara lain dengna membuat pedoman skoring terlebih dahulu.

     
  2. Penilai
    Subjektifitas dari penilai akan dapat masuk secara agak leluasa terutama dalam tes bentuk uraian. Faktor-faktor yang memepengaruhi subjektifitas antara lain, kesan penilai terhadap siswa, tulisan, bahasa, waktu mengadakan penjelasan, dsb.
    Untuk menghindari masuknya unsur subjektifitas dari penilai maka penilaian harus dilaksanakan dengan mengingat pedoman. Pedoman yang dimaksud terutama menyangkut masalah administrasi, yaitu kontinuitas dan komprehensifitas:
    1. evaluasi harus dilakukan secara kontinu (terus menerus). Dengan evaluasi yang berkali-kali dilakukan maka guru akan memperoleh gambaran yang lebih jelas tentang keadaan siswa. Tes yang diadakan secara on the spot dan hanya satu atau dua kali tidak akan dapat memberikan hasil yang objektif tentang keadaan seorang siswa. Faktor kebetulan akan sangat mengganggu hasilnya. Kalau misalnya ada seorang anak yng sebetulnya pandai tetapi pada waktu guru mengadakan tes dia sedang dalam kondisi yang jelek karena semalaman merawat ibunjya yang sedang sakit maka, ada kemungkinan nilai tesnya jelek pula.
    2. Evaluasi harus dilakukan secara komperehensif (menyeluruh). Yang dimaksud dengan evaluasi yang komprehensif adalah atas berbagi segi peninjauan:
  • mencakup keseluruhan materi
  • mencakup berbagai aspek berpikir (ingatan, pemahaman, aplikasi, dsb.)
  • melalui berbagai cara, yaitu tes tertulis, tes lisan, tes perbuatan, pengamatan insidental, dsb.

 
  • Praktikabilitas.
    Sebuah tes dikatakan memiliki praktikabilitas yang tinggi apabila tes tersebut bersifat praktis mudah pengadministrasiannya. Tes yang praktis adalah tes yang:
    • mudah dilaksanakan, misalnya: tidak menuntut peralatan yang banyak dan memberi kebebasan kepada siswa untuk mengerjakan terlebih dahulu bagian yang dianggap mudah oleh siswa.
    • mudah pemeriksaannya, artinya bahwa tes itu dilengkapi dengan kunci jawaban maupun pedoman skoring.
    • diberikanb atau dilengkapi dengan petunjuk-petunjuk yang jelas sehingga dapat diberikan/diawali oleh orang lain.

       
  • Ekonomis.
    Yang dimaksud dengan ekonomis disini bahwa pelaksanaan tes tersebut idak membutuhkan biaya yang mahal, tenaga banyak, dan waktu yang lama.

     

     

     





  1.  

     

     
Diposkan oleh Unknown di 12:05 AM
Subscribe to: Posts (Atom)
 
;